• Slide 1

روتور ایده‌آل پوسته‌دار در حالت شناوری
0.0/5 امتیاز (0 رای)

با استفاده از تحلیل تکانه که در قسمت قبل بدان اشاره شد، روابط مشابه را می‌توان برای روتور پوسته‌ای بدست آورد.
با توجه به اینکه تئوری تکانه در شرایط متفاوت برقرار است اما نحوه اعمال آن به فن‌های پوسته‌ای یا همان داکت فن متفاوت است. در این بخش دو رویکرد متفاوت از تئوری تکانه برای داکت فن بیان خواهد شد. اولین رویکرد روش هورن می‌باشد.
شکل زیر یک داکت فن را در وضعیت شناور نشان می‌دهد.توجه شود که اضافه شدن پوسته‌ باعث می‌شود که فشار هوا در خروجی ثابت باشد و برابر با فشار در سطح خروجی پوسته‌ باشد.جریان شبیه آنچه در روتور باز بود در اینجا منقبض نمی‌شود.

fig23

شکل 23. یک داکت فن در وضعیت قائم ساکن

تئوری تکانه در اینجا دوباره و برای مقایسه مورد استفاده قرار می‌گیرد. تمام فرضیات قبل در اینجا نیز معتبر بوده ضمن آنکه فرض جدید در اینجا اضافه شدن پوسته‌ می‌باشد. هورن نشان داد که نیروی پیشران کل با مجموع نیروی پیشران روتور و نیروی پیشران پوسته‌ برابر است:

(8)eq8

هم چنین در حالت ایده آل:
(9)eq9

بنابراین:
(10)eq10

از آنجا که نیروی پیشران پوسته‌ با نیروی پیشران روتور برابر است، نیروی پیشران کل دو برابر نیروی پیشران روتور می‌باشد.حال با استفاده از این رابطه در قانون بقای تکانه ، نیروی پیشران کل را می‌توان به سرعت بی‌نهایت ربط داد:
(11)eq11

سپس بقای انرژی کار انجام شده روی روتور را به انرژی جذب شده ی سیال بر واحد زمان مربوط می‌کند:
(12)eq12

روابط (11) و (12) نشان دهنده‌ی اولین تفاوت اصلی بین روتور باز و روتور پوسته‌ای می‌باشد. هر گاه این دو رابطه ترکیب شوند رابطه‌ی زیر بین سرعت القا شده در روتور و سرعت بی‌نهایت بدست می‌آید:
(13)eq13


بنابراین در مورد یک روتور پوسته دار ایده‌آل، سرعت القا شده برابر سرعت بی‌نهایت است. این مسأله را می‌توان با توجه به شکل (2) تا حدودی درک کرد. از این رابطه می توان به نتیجه‌ی زیر رسید:
(14)eq14

قبلاً نیز به گونه‌ای دیگر ذکر شده بود که سطح مقطع قسمت بی‌نهایت با سطح مقطع روتور یکی است. این رابطه این مطلب را نشان می دهد. در ادامه به کمک تئوری تحلیل تکانه، بقای تکانه مجدداً استفاده شده است.
با جایگذاری معادله‌ی (13) در معادله ی (11) ، می توان سرعت القایی را بر حسب پیشرانش کل حساب کرد:
(15)eq15

معادله‌ی (15) شبیه نتیجه‌ی روتور باز است (معادله‌ (6) ، ولی یک تفاوت وجود دارد. معادله‌ی (15) با یک ضریب متفاوت است. این مسئله به این معنی است که برای یک روتور پوسته‌ای ، سرعت القایی 40% بیشتر از روتور باز است. نسبت سرعت القایی در روتور پوسته‌ای به سرعت القایی در روتور باز شناور (وضعیت قائم سکون) به این صورت است:

(16)eq16

در نهایت ، با استفاده از بقای انرژی می توان توان القایی ایده‌آل روتور را بدست آورد:

(17)eq17

با مقایسه با روتور باز مجدداً یک تفاوت پدیدار می‌شود. معادله‌ی (17) نشان می دهد که برای پیشرانش و سطح دیسک یکسان، روتور پوسته‌ای ایده‌آل نسبت به روتور باز توان کمتری نیاز دارد. این مسئله را می توان با پیدا کردن نسبت توان القایی در روتور پوسته‌ای به توان القایی در روتور باز بررسی کرد :

(18)eq18

در نتیجه این امکان وجود دارد که روتور پوسته‌ای ایده‌آل با سطح دیسک یکسان نسبت به روتور باز برای تولید پیشرانش یکسان 30% توان کمتری مصرف می کند. همچنین از معادله‌ی (17) ، که سطح دیسک روتور پوسته‌ای نصف سطح دیسک روتور باز است، یک میزان توان برای تولید مقدار مشخصی پیشرانش نیاز است:

(19)eq19


این مسئله بیانگر وجود پتانسیل برای صرفه جویی در وزن است.‌ در اینجا یک معاوضه در طراحی روتور‌های پوسته‌ای وجود دارد. یک رویکرد مطلوب می تواند انتخاب یک سطح دیسک برای روتور پوسته‌ای باشد که کاهش وزن و توان را بهینه کند. به هر ترتیب، همانطور که در این بخش گفته شد، ای مطلب برای روتور پوسته‌ای ایده‌‌آل است. این فرض که سهم پیشرانش پوسته برابر سهم پیشرانش روتور است به علت یکنواخت نبودن جریان ورودی و پیشرانش، صحیح نیست. در نتیجه، در بخش بعد به روتور پوسته‌ای غیر ایده‌آل پرداخته خواهد شد.

 

  • یکشنبه, 15 بهمن 1391
  • 740

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
شرایط و قوانین.
  • هیچ نظری یافت نشد

 

تمام حقوق برای شرکت رهنوردان هلیای آسمان محفوظ است
Copyright © 2015 RAHA